- この記事は筆者がフェルミ推定の練習をする上でまとめた数字や問題とその回答例を記録した記事です。
- 筆者は決して一流コンサルタントなどではありません（データサイエンティストです）ので、内容は参考程度にお願いします。
覚えておくと役立つ数字
日本の統計編
- 人口: 12,500万人
- 人口(2050年): 10,000万人
- 世帯数: 5,000万戸
- 平均世帯人数: 2.5人
- 都市部の世帯率: 30%
- 地方の世帯率: 70%
- 平均寿命: 84歳
- 小学校の数: 20,000校
- 中学校の数: 10,000校
- 高校の数: 5,000校
- 大学の数: 750校
- 短期大学の数: 300校
- 大企業の数: 1.1万社
- 中企業の数: 55万社
- 小企業の数: 330万社
- 市の数: 800か所
- 町の数: 750か所
- 村の数: 200か所
- 給与所得者: 5,000万人
- 平均年収: 430万円
世界の統計編
- 人口: 76億人
- 人口(2050年): 95億人
- 国の数: 200か国
身の回りの物編
- 1円玉の重さ: 1g
- iPhoneの重さ: 200g
- 自動車の重さ: 1トン
覚えておくと役立つTips
- 万 x 万 = 億
- できれば比率・倍率よりも絶対数
- 1%と2%で推定値が倍も変化してしまうため
- 1.25億人と平均寿命84歳により、年齢間の差を無視すれば、1歳あたり150万人いる
参考書籍
地頭を鍛えるフェルミ推定ノート
東京ケーススタディ研究所によって2009年に出版されたロングセラー書籍です。
初めてフェルミ推定に触れる人向けに、非常に基礎的な内容から分かりやすく解説されています。
ロジカルシンキングを超える戦略思考 フェルミ推定の技術
外資系コンサルファームBCG出身の高松氏の著書です。
フェルミ推定の本の中でも特に、売上や市場規模などの問いであったり、説明のハウツーなど、よりビジネスライクな思考が強めです。
また、文章が語り口調に書かれており、解説書のような記述ではないため、これを読みやすいと感じる人・苦手と感じる人は分かれると思います。
「フェルミ推定」から始まる問題解決の技術
こちらも外資系コンサルファームBCG出身の高松氏の著書その2(続編)です。
こちらも前著同様、売上や市場規模などビジネスに直結しやすい問題が多めです。
フェルミ推定に限らず、コンサルタントの頭の使い方や問題解決思考のやり方を学ぶことができる良書となっています。
例題集
ラーメン店の1日の売上は？
ざっくりと以下のような式が考えらえれる。
ラーメン店の1日の売上
= ラーメン単価 x 1日の客数
= ラーメン単価 x 昼の時間の客数 + ラーメン単価 x 夜の時間の客数
以下の前提で考えてみる。
- 店の規模は10席とする
- カウンター席のみのようなラーメン店を想定
- ラーメン単価は800円とする
- ラーメン大小による価格の違いや、サイドメニューは考えない
- 1人1杯のみ注文する
- 1席の回転率(人/h)は1人とする
- ピーク時間の回転率、昼夜の回転率の違いは考えない
- 営業時間は以下の通り
- 昼の営業時間: 11:00~14:00
- 夜の営業時間: 17:00~23:00
- 稼働率は1日平均して70%とする
- ピークなど時間別の稼働率の違いは考えない
以上の前提で考えると、
= ラーメン単価 x 昼の時間の客数 + ラーメン単価 x 夜の時間の客数
= 800円 x (3時間 x 1回転 x 10席 x 70%) + 800円 x (6時間 x 1回転 x 10席 x 70%)
= 800円 x 21杯 + 800円 x 42杯
= 16,800円 + 33,600円
= 50,400円
コンビニの1日の売上は？
ざっくりと以下のような式が考えられる。
コンビニの1日の売上
= レジ数 x レジ回転数(1時間にどれだけの客をさばくか) x 客1人当たりの購入額 x 24時間
以下の前提で考えてみる。
- 時間帯により1時間のうちにさばく客数は大きく変わると予想される一方で、購入額は時間帯によってはあまり変わらなさそう
- したがって、全時間帯の平均として10人/時の人数をさばくとする
- 購入額は1人あたり1,000円とする
- レジ数は2個とする
以上の前提で考えると、
= レジ数 x レジ回転数(1時間にどれだけの客をさばくか) x 客1人当たりの購入額 x 24時間
= 2個 x 10人 x 1000円 x 24時間
= 48万円
カラオケボックス店の1日の売上は？
ざっくりと以下のような式が考えられる。
カラオケボックス店の1日の売上
= 1h利用単価 x ルーム数 x 営業時間 x 稼働率 x 回転率 x グループ当たり人数
以下の前提で考えてみる。
- 地域により規模に差がありそうなので、ここでは渋谷のカラオケボックスを想定してみる
- 営業時間は24h
- ルーム数は100室(5フロア x 20室)とする
- 時間帯別で考える
- 時間帯の区切り
- 0:00~6:00: 深夜。泊りなど。
- 6:00~13:00: 午前。一人カラオケなど多い。
- 13:00~18:00: 午後。同様に一人カラオケなど多そう。学生・主婦などが利用しだす。
- 18:00~24:00: 夕夜。社会人も利用し、ピーク時。
- 稼働率
- 0:00~6:00: 20%
- 6:00~13:00: 10%
- 13:00~18:00: 50%
- 18:00~24:00: 80%
- 回転率(1グループが利用する時間)
- 0:00~6:00: 4h (オールで活用する可能性が高く、長めの滞在)
- 6:00~13:00: 1h (サクッと一人カラオケなどが多い)
- 13:00~18:00: 2h
- 18:00~24:00: 2h
- 1グループあたりの人数
- 0:00~6:00: 1.5人
- 6:00~13:00: 1人
- 13:00~18:00: 3人
- 18:00~24:00: 3人
- 時間帯の区切り
- 1h単価は500円とする
以上の前提で考えると、
= 1h利用単価 x ルーム数 x 営業時間 x 稼働率 x 回転率 x グループ当たり人数
= 1h利用単価 x ルーム数 x (
営業時間(深夜) x 稼働率(深夜) x 回転率(深夜) x グループ当たり人数(深夜)
+ 営業時間(午前) x 稼働率(午前) x 回転率(午前) x グループ当たり人数(午前)
+ 営業時間(午後) x 稼働率(午後) x 回転率(午後) x グループ当たり人数(午後)
+ 営業時間(夕夜) x 稼働率(夕夜) x 回転率(夕夜) x グループ当たり人数(夕夜)
)
= 500円 x 100室 x (
6h x 20% x 1/4 x 1.5人
+ 7h x 10% x 1 x 1人
+ 5h x 50% x 1/2 x 3人
+ 6h x 80% x 1/2 x 3人
)
= 500円 x 100室 x (0.5 + 0.7 + 4 + 7)
= 500円 x 100室 x 12
= 60万円
映画館(1スクリーン)の1日の売上は？
ざっくりと以下のような式が考えられる。
映画館(1スクリーン)の1日の売上
= (チケット代 + 飲食代 x 飲食利用率) x 席数 x 混雑率 x 上映回数
以下の前提で考えてみる。
- チケット代は1,500円とする
- 飲食代と利用率は以下のように分解して考える
- ドリンク
- 単価: 300円
- 購入率: 50%
- ドリンク以外のフード(ポップコーンなど)
- 単価: 600円
- 購入率: 30%
- ドリンク
- 席数は300席とする
- 混雑率は平日・休日で大幅に異なると予想できる
今回は休日と仮定し、混雑率70%とする - 上映回数は4回とする
- 9時～21時まで営業していると想定し、映画1本上映+間の清掃時間を合計3時間かかると想定
以上の前提で考えると、
(チケット代 + 飲食代 x 飲食利用率) x 席数 x 混雑率 x 上映回数
= (チケット代 + ドリンク代 x ドリンク購入率 + フード代 x フード購入率) x 席数 x 混雑率 x 上映回数
= (1,500円 + 300円 x 50% + 600円 x 30%) x 300席 x 70% x 4回
= 150万円
(平日の混雑率が半分とすると、年間だいたい3.5億円/スクリーンくらい？)
マクドナルドの1日の売上は？
ざっくりと以下のような式が考えられる。
マクドナルドの1日の売上
= 1組の購入単価 x レジ数 x 回転率
以下の前提で考えてみる。
- 1組の客が購入する平均単価は1,500円とする
- 1組2人くらいの想定
- レジ数は2個とする
- 時間帯で回転率が変化すると想定
- 朝食の時間帯、昼食の時間帯、夕食の時間帯はほぼフル回転すると想定
- 8:00~10:00、12:00~14:00、18:00~20:00: 1時間12組(1組5分)
- 深夜の時間帯は、あまり来店はいないと想定
- 0:00~6:00: 1時間3組
- それ以外の時間帯は1時間6組(10分に1組来店する)程度来店すると想定
- 朝食の時間帯、昼食の時間帯、夕食の時間帯はほぼフル回転すると想定
- 24時間営業
以上の前提で考えると、
1組の購入単価 x レジ数 x 回転率
= 1組の購入単価 x レジ数 x (6時間 x 12組 + 6時間 x 3組 + 12時間 x 6組)
= 1,500円 x 2個 x 162組
= 50万円
(今はモバイルオーダーもあるし、もう少しあるんじゃないかな？)
日本にある家庭用自動車の数は？
ざっくりと以下のような式が考えられる。
家庭用自動車の数
= 総世帯数 x 1世帯あたり所有する自動車の台数
以下の前提で考えてみる。
- 日本の総世帯数は5,000万世帯
- 都市部・地方で所有世帯の割合は変わると想定
総世帯数のうちの、都市部: 30%、地方: 70% と仮定 - 都市部世帯のうち自動車保有世帯率は50%とする
- 交通機関が充実しているため
- 都市部世帯で自動車保有世帯が所持している台数は1台とする
- 地方世帯のうち自動車保有世帯率は100%とする
- 地方世帯のうち自動車保有世帯が所持している台数は1.5台とする
以上の前提で考えると、
= 総世帯数 x 1世帯あたり所有する自動車台数
= 総世帯数 x 都市部世帯率 x 都市部で自動車保有率 x 1台
+ 総世帯数 x 地方世帯率 x 地方で自動車保有率 x 1.5台
= 5,000万戸 x 30% x 50% x 1台 + 5,000万戸 x 70% x 100% x 1.5台
= 750万台 + 5,250万台
= 6,000万台
日本の歯科医院の数は？
ざっくりと以下のような式が考えられる。
歯科医院数
= 歯科医数 ÷ 歯科医院に所属する歯科医数
= (年間で実施されている総診断回数 ÷ 歯科医一人当たりの年間診断実施数) ÷ 歯科医院に所属する歯科医数
= ((1.25億人 x 年間診断回数) ÷ (歯科医が1日に実施する診断数 x 稼働率 x 365日)) ÷ 歯科医院に所属する歯科医数
以下の前提で考えてみる。
- 一人あたりに年間で診断を受ける回数は3回とする
- 定期的に健康チェックの診断も3,4か月に1回の診察を薦めているため、この程度は診断を受ける機会がありえそうと考えてみる
- 歯科医が1日に見れる患者数(診断実施数)は8人(1時間に1人)とする
- ただの健康チェックだと30分程度と思われるが、虫歯の治療だと1時間を超えるケースは多そうなので、平均して1時間としてみる
- 稼働率は70%とする
- 週休2日と仮定
- 一つの歯科医に所属する歯科医数は2人とする
以上の前提で考えると、
((1.25億人 x 年間診断回数) ÷ (歯科医が1日に実施する診断数 x 稼働率 x 365日)) ÷ 歯科医院に所属する歯科医数
= (1.25億人 x 3回) ÷ (8回 x 70% x 365日) ÷ 2人
= (3.75億人 ÷ 2,000回) ÷ 2人
= 19万回 ÷ 2人
= 9万施設
日本のへサロンの数は？
ざっくりと以下のような式が考えらえる。
ヘアサロンの数
= 美容師の人数 ÷ ヘアサロンに所属する美容師の人数
= ((年間で施術されている総回数 ÷ 美容師が年間に施術する総回数)) ÷ ヘアサロンの所属する美容師の人数
= ((1.25億人 x 年間でヘアサロンに行く回数) ÷ (美容師が1日に施術する回数 x 稼働率 x 365日)) ÷ ヘアサロンに所属する美容師の人数
以下の前提で考えてみる。
- 一人あたり年間でヘアサロンに行く回数は12回とする
- 月に1回
- 美容師が1日に担当する客の人数は8人(1時間に1人)とする
- 稼働率は70%とする
- 週休2日と仮定
- 一つのヘアサロンに所属する美容師は3人とする
以上の前提で考えると、
((1.25億人 x 年間でヘアサロンに行く回数) ÷ (美容師が1日に施術する回数 x 稼働率 x 365日)) ÷ ヘアサロンに所属する美容師の人数
= (1.25億人 x 12回) ÷ (8回 x 70% x 365日) ÷ 3人
= 15億回 ÷ 2,000回 ÷ 3人
= 25万施設
日本にいるデータサイエンティストの人数は？
結果も、身近な肌感も、なんとなくわかる議題で考えてみると意外とありそうな数字になった。
データサイエンティスト(DS)の数
= 大企業数 x データ活用を推進したい企業率 x 大企業に所属するDS人数 + 中企業数 x データ活用を推進したい企業率 x 中小企業に所属するDS人数
= 1.1万社 x 50% x 10人 + 22万社 x 10% x 2人
= 5.5万人 + 4.4万人
= 10万人
（データもちゃんと持っていて活用しそうしている大企業でも平均してだいたい10人程度というのは、経験則的な感覚）
日本の缶コーヒーの市場規模は？
ざっくりと以下のような式が考えられる。
缶コーヒーの市場規模
= 缶コーヒー単価 x 購入者数 x 年間購入数
以下の前提で考えてみる。
- 缶コーヒーの単価は130円とする
- 購入する人は以下のように仮定
- 大学生以上～就業者以下(18歳～65歳)が購入しうる
- うち、女性は50%が購入しうる
- 週に平均2缶購入する
- カフェテイクアウト・コンビニコーヒーの増加により、週頻度はこの程度と予想
以上の前提で考えると、
缶コーヒー単価 x 購入者数 x 年間購入数
= 缶コーヒー単価 x (18歳～65歳男性数 + 18歳～65歳女性数 x 50%) x 2缶 x 52週
= 1.35万円/年 x (1.25億人 x 56% + 1.25億人 x 56% x 50%)
= 1.35万円/年 x 5250万人
= 7,000億円
日本のエナジードリンクの市場規模は？
ざっくりと以下のような式が考えられる。
エナジードリンクの市場規模
= エナジードリンク単価 x 購入者数 x 年間購入本数
以下の前提で考えてみる。
- エナジードリンクの単価は200円とする
- エナジードリンクを好んでよく購入する層、たまに飲む層、全く飲む機会がない層に分けて考えてみる
- 全く飲む機会がない層は無視する
- エナジードリンクを好んでよく購入する層は、高校生～中堅社員の男性のうちの半数程度存在しそうと考えてみる
- 16歳～49歳の男性の50%
- たまに飲む層は、高校生～中堅社員の男女のうちの半数程度存在しそうと考えてみる
- 16歳～49歳の男女の50%
- 上記より、高校生～中堅社員の男性であれば、全く飲まないことはないということになるが、それはそんな気がするのでそのまま進めてみる
- 好んでよく購入する層、たまに飲む層の購入頻度は以下のように仮定
- 好んでよく購入する層: 週1本
- たまに飲む層: 月1本
以上の前提で考えると、
= エナジードリンク単価 x 購入者数 x 年間購入本数
= エナジードリンク単価 x 52本 x 16歳～49歳の男性の50% + エナジードリンク単価 x 12本 x 16歳～49歳の男女の50%
= 200円 x 52本 x 33歳(年) x 150万 x 50% x 50% + 200円 x 12本 x 33歳(年) x 150万 x 50%
= 1万円 x 1,250万人 + 0.24万円 x 2,500万人
= 1,250億円 + 600億円
= 1,850億円
日本のスマートフォンの市場規模は？
ざっくりと以下のような式が考えらえる。
スマートフォンの市場規模
= スマートフォン単価 x スマートフォン所有人口 x 所有台数 ÷ 買い替え頻度
以下の前提で考えてみる。
- スマートフォンの単価は5万円とする
- スマートフォンは小学生以上(6歳以上)の人が1台所有すると仮定
(社用携帯などの複数台所持は考えない) - 買い替え頻度は平均3年に1回買い替えるとする
以上の前提で考えると、
= スマートフォン単価 x スマートフォン所有人口 x 所有台数 ÷ 買い替え頻度
= 5万円 x (12,500万人 x (84歳-6歳)/84歳 x 1台 ÷ 3)
= 5万円 x 3,500万台
= 17,500億円
= 1.75兆円
日本の炊飯器の市場規模は？
ざっくりと以下のような式が考えられる。
炊飯器の市場規模
= 炊飯器単価 x 世帯数 ÷ 買い替え頻度
以下の前提で考えてみる。
- 炊飯器の単価は5万円とする
- 炊飯器は家庭用のものを想定し、1世帯に炊飯器1台所有すると仮定
- 買い替え頻度は10年に1回買い替えるとする
以上の前提で考えると、
炊飯器単価 x 世帯数 ÷ 買い替え頻度
= 5万円 x 5,000万戸 x 10年
= 2,500億円
日本のペット保険の市場規模は？
ざっくりと以下のような式が考えられる。
ペット保険の市場規模
= ペット頭数 x 保険加入率 x 保険料
= 総世帯数 x ペットを飼っている世帯の割合 x 飼っているペットの頭数 x 保険加入率 x 月額保険料 x 12か月
以下の前提で考えてみる。
- ペットは犬または猫のみを想定する
- 保険商品が適用できる可能性が高い動物に限って考えたいため
- 単身世帯よりも家族世帯の方がペットを飼っている割合は高いと考える
- 総世帯数のうち家族世帯は70%、単身世帯は30%とする
- 家族世帯のうちの30%がペットを飼っていると仮定する
- その時の頭数は1.5頭とする
- 単身世帯でペットを飼っている世帯は無視する
- 単身でペットを飼っている人は少なく、頭数も少ないと考えられるため
- 保険加入率は50%とする
- ここはあまりしっくりこないかもしれない、気持ち悪い
- 人の生命保険加入率は80%程度
- 月額保険料は1,000円とする
以上の前提で考えると、
= 総世帯数 x ペットを飼っている世帯の割合 x 飼っているペットの頭数 x 保険加入率 x 月額保険料 x 12か月
= 総世帯数 x 家族世帯率 x ペットを飼っている世帯の割合 x 飼っているペットの頭数 x 保険加入率 x 月額保険料 x 12か月
= 5,000万世帯 x 70% x 30% x 1.5頭 x 50% x 1,000円 x 12か月
= 1,575万頭 x 50% x 1,000円 x 12か月
= 945億円
(ペット保険の加入率の肌感が分からないなあ… 生命保険や損害保険は大半は加入するだろうけど、どういったものから「入らなくてもいいか」って考えそうかはもう少し紐解きたい…)
日本のトレーディングカードゲームの市場規模は？
ざっくりと以下のような式が考えらえる。
トレーディングカードゲームの市場規模
= カードゲームプレイヤー数 x 購入枚数 x 購入単価
= カードゲームプレイヤー数 x 1か月に購入するパック数 x パック単価 x 12か月
= 男子小学高学年、中学、高校などのアクティブプレイヤー数 x 1か月に購入するパック数 x パック単価 x 12か月
+ 大学以降も趣味として続けたり、引退後コレクション目的のユーザー数 x 1か月に購入するパック数 x パック単価 x 12か月
以下の前提で考えてみる。
- プレイヤー/ユーザーは男子に限定
- パック単価は300円とする
- 男子小学高学年、中学、高校のうちの50%がアクティブプレイヤーとする
- ↑のプレイヤーが1か月に購入するパック数は5パックとする
- 毎月新しいパックシリーズが発売すると想定
- 大学以降も趣味として続けてたり、引退後コレクション目的のユーザーは、20~30代の男性のうちの5%とする
- ↑のユーザーが1か月に購入するパック数は10パックとする
- 上記同様、毎月新しいパックシリーズが発売すると想定、コレクション目的だとボックス(30パック)買いも見られるが、平均でならすとそこまで多くないと想定
以上の前提で考えると、
= 男子小学高学年、中学、高校などのアクティブプレイヤー数 x 1か月に購入するパック数 x パック単価 x 12か月
+ 大学以降も趣味として続けたり、引退後コレクション目的のユーザー数 x 1か月に購入するパック数 x パック単価 x 12か月
= 6,000万人 x 10% x 50% x 5パック x 300円 x 12か月 + 6,000万人 x 26% x 5% x 10パック x 300円 x 12か月
= 300万人 x 1.8万円 + 78万人 x 3.6万円
= 540億円 + 280億円
= 820億円
（なんか後半が多いなぁ… 根強く続けているプレイヤーはまだしもコレクターは毎月買わない気がする… 時間があったらもうちょっと考えてみる)